Monte-Carlo - das klingt zunächst mehr nach Glücksspiel als nach Mathematik. Tatsächlich hat die Monte-Carlo-Simulation ihren Namen von dem für seine Spielbanken bekannten Ort am Mittelmeer. Es ist eine in den 40er Jahren entwickelte Technik der Vorhersage oder Risikoanalyse mit stochastischen Mitteln. Auch als Alternative zur analytischen Lösung mathematischer Probleme kann die Methode eingesetzt werden, man bekommt dann eine Annäherung. Wie es funktioniert, zeigt beispielhaft die Abschätzung der Zahl π. Sampling von Datenpunkten für die Bestimmung von π … [Weiterlesen...]
Wasserfilter in der Kaffeemaschine – (wem) nützt er?
In meiner Küche steht das (megateure) Mittelklassemodell eines bekannten Herstellers von Kaffeevollautomaten, aus einem kleinen gebirgigen Land, in dem man seit jeher gut mit Geld umgehen konnte. Es kocht tatsächlich richtig guten Kaffee, aber es ist nicht nur in der Anschaffung teuer, sondern auch im Betrieb. Man benötigt, neben Kaffeebohnen, nämlich: Spezielle Reinigungstabletten für den "mediumberührten" Teil, also den, durch welchen der Kaffee fließt Spezielle Reiniger für das Milchsystem, in welchem sich sonst Milchstein aufbaut. Diese aus Wasserhärte und Milcheiweiß aufgebaute Ablagerung trägt die Bezeichnung "Stein" ganz zu Recht, "Milch-Widia" wäre auch nicht unzutreffend. Wasserenthärterpatronen zu ca. 14,99 € das Stück, die für 500 Tassen reichen, verhindern sollen, … [Weiterlesen...]
Englische Website mit sechs Fallstudien
Inhaltlich Neues gibt es heute nicht hier im Blog, sondern auf der Website: Für den englischsprachigen Teil meiner Website habe ich sechs kurze Fallstudien aus meiner Praxis veröffentlicht, aus verschiedenen Bereichen vom Glättungsfilter bis zur Selbstentzündung: Styrolabluft in den Griff bekommenAdsorptionsbasierter GlättungsfilterNachrüstung einer Verbrennungsanlage mit einem KonzentratorOxidationswäscher, die GretchenfrageNaturzeolith als Ammoniakfilter für StallabluftSelbstentzündung in Adsorptionsfiltern … [Weiterlesen...]
Ein paar (fast) kostenlose Tools für Chemie und Verfahrenstechnik
Auch ich benutze ein Tool, um Molmassen auszurechnen. Warum? Aus Faulheit. Dimensionslose Kennzahlen? Ebenso. Selbst wer die Formel auswendig in den Taschenrechner eingeben kann, lässt sich gelegentlich gerne die Arbeit abnehmen. Heute, zu Ferienbeginn, möchte ich Ihnen ein paar Tools vorstellen, mit denen Sie Ihren Schreibtisch - allerdings erst vor den nächsten Ferien - schneller leer bekommen können. … [Weiterlesen...]
Schüttdichte und Druckverlust, Teil II
Im ersten Teil dieses Beitrages haben wir einen sehr variablen und schwer nachzumessenden Einflussfaktor auf den Druckverlust betrachtet, nämlich die Porosität ε. "Epsilon" ε geht in die Ergun-Gleichung mehrfach ein, und kleine Fehler haben große Auswirkungen auf den berechneten Druckverlust. In der Praxis ist die Leerfraktion oder Porosität kaum direkt zu bestimmen: Die Porosität ergibt sich aus der Differenz der scheinbaren Korndichte und der Schüttdichte des Bettes. Die Schüttdichte im Adsorber selbst zu bestimmen ist so gut wie unmöglich - welcher Adsorber steht schon auf einer Waage? - und die identische Schüttdichte in einem kleineren Behälter bei nur "ähnlicher" Befüllungsmethode nachzumessen ist zumindest recht ungenau. Die scheinbare Korndichte - also die Dichte der … [Weiterlesen...]
Schüttdichte und Druckverlust, Teil I
Ursprünglich sollte dieser Artikel heißen "Über die Randgängigkeit von Schüttungen". Ich wollte darin der Frage nachgehen, ob die oft zitierte Behauptung, ein Schüttbett müsse für gleichmäßige Durchströmung wenigstens zehn Partikeldurchmesser als Durchmesser haben, irgendeine Grundlage hat. Diese Grundlage gibt es tatsächlich, aber die Frage ist nur eine Variation der größeren Frage nach der Schüttdichte, und somit dem Druckverlust eines Schüttbettes. … [Weiterlesen...]
Überschwingverhalten in Adsorbern („overshoot“ oder „roll-up“-Phänomen)
Das Diagramm zeigt die Durchbruchkurven von verschiedenen Verunreinigungen in einem Modell-Dieselkraftstoff, welche flüssig über ein Adsorbens gegeben wurden. Naphthalin und 1-Methylnaphthalin (1-MN) erscheinen ziemlich bald am Säulenausgang, und zwar im angereicherten Zustand - 20% bzw. 40% höher konzentriert als sie ursprünglich aufgegeben wurden. Dieses Überschwingverhalten wird in der Literatur gewöhnlich als "roll-up phenomenon" bezeichnet. Im flüssigen Zustand ist es gewöhnlich schärfer ausgeprägt als in der Gasphase und wird z. B. in der Chromatographie zur Anreicherung von Wirkstoffen verwendet. Was treibt diesen Vorgang an? … [Weiterlesen...]
Eine Berechnungsmethode für Adsorptionsisothermen auf Kohle: Wie gut sind die Ergebnisse?
Im letzten Blogbeitrag "Bücher zum Herunterladen" habe ich auf das Handbuch der chemischen Eigenschaften von Yaws verwiesen. Es enthält eine Funktion zum Erstellen von Adsorptionsisothermen auf Aktivkohle und mehrere Seiten mit den stoffspezifischen Konstanten A, B, und C. Wie gut stimmen die Daten mit publizierten Daten überein? … [Weiterlesen...]
Die genaue Dichte von feuchter Luft berechnen
Luft hat immer etwa die Dichte 1,2 kg/m³ - oder nicht? Foto von Austin Neil (https://unsplash.com/@arstyy) ... oder "Über den Sinn und Unsinn von Nachkommastellen". Luft kann, je nach Druck und Temperatur, recht unterschiedliche Dichten annehmen, das lehrt schon der Augenschein. Gerechnet wird im Abluft- und Klimabereich jedoch mit den pauschalen 1,2 kg/m³ - und sagte nicht schon Gauss: "Durch Nichts gibt sich mathematische Unbildung so zu erkennen wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen"? Wie genau muss die Dichte sein? … [Weiterlesen...]
Hygroskopie, oder Wasserdampfsorption
Hygroskopie (manchmal fälschlich als "Hydroskopie" buchstabiert) bezeichnet die Neigung von Feststoffen oder Flüssigkeiten, Wasserdampf aus der Atmosphäre anzuziehen. Diese Eigenschaft kann nicht direkt mit einer einzelnen Zahl - einem "Hygroskopizitätsindex" - charakterisiert werden, sondern man benötigt mindestens eine Adsorptionsisotherme dazu. Stoffe können auf ganz unterschiedliche Weise hygroskopisch sein: Manche, wie Zeolithe, lagern eine definierte Menge Wasser ein und bleiben ansonsten äußerlich unverändert. Andere, wie Calciumchlorid CaCl2, nehmen so lange Wasser auf, bis sie sich im aufgenommenen Wasser auflösen, wie der folgende Zeitraffer zeigt: Deliquescence of Calcium Chloride von boborama, gesehen auf Vimeo. … [Weiterlesen...]