Chemische Literatur für Praktiker Teil 2 – Adsorptionsisothermen aus wissenschaftlichen Aufsätzen verwerten

Beispiel 2: Isothermen konstruieren, wo keine sind

Das folgende Beispiel stellt eine kinetische Untersuchung dar, es wurde PEG (Polyethylenglykol mit Molekulargewichten von 5.000 – 7.000) aus wässrigen Lösungen auf DAY adsorbiert (ein mittlerweile vom Markt verschwundener, aber vielfach kopierter hydrophober Faujasit, 13Y) [1]. Der DAY war vorher zermahlen, gesiebt, gewaschen und getrocknet worden.

Die Abszisse enthält folglich die Zeit in Stunden, die verschiedenen Kurven beziehen sich auf unterschiedliche Ausgangskonzentrationen der Lösung. Somit hätte man theoretisch die Daten, um eine Adsorptionsisotherme zu konstruieren, nämlich verschiedene Ausgangskonzentrationen und einen Gleichgewichtszustand, aber was bedeutet die Ordinate? „Späte“ q_t-Werte entsprechen den Gleichgewichtsbeladungen, aber – mg*m^-1?

In der Versuchsbeschreibung schreiben die Autoren, die adsorbierte Menge sei bestimmt worden als

q_t  = (C₀ – C_t)V/W

mit

q_t  = adsorbierte Menge nach der Zeit t
C₀ = Ausgangskonzentration der Lösung
C_t = Konzentration der Lösung nach der Zeit t
V = Volumen der Lösung
W = Masse des Adsorbens.

Die Einheiten sind:

[q_t ] = ((mg/dm³)*dm³)/g = mg/g

– also mg/g, wie es auch bei einigen anderen Messungen der Publikation verwendet wird. Ich neige daher dazu, mg/m ganz einfach für einen Fehler zu halten.

Zur Konstruktion einer Isotherme werden nun aus allen Kurven ein Punkt in Gleichgewichtslage gegen die vorliegende Gleichgewichtskonzentration aufgetragen. Dabei ist zu beachten, dass die Ausgangskonzentration nicht die eigentliche Gleichgewichtskonzentration darstellt, da ja die Lösung durch die Adsorption abgereichert worden ist. Laut Versuchsbeschreibung wurden 3 g Adsorbens in 3,7 dm³ einer Glykollösung der angegebenen Konzentration eingerührt, die Gleichgewichtskonzentration der Lösung bestimmt sich also als der nicht adsorbierte Rest in Lösung, nämlich:

C_t = (C₀ * 1,233  – q_t)/1,233

Zur der Gleichung kommt man durch Umstellung der o. g. Gleichung für q_t und Zusammenfassung der Konstanten. Damit rechnet man eigentlich nur rückwärts, was die Experimentatoren gerechnet haben, denn die Kurven wurden durch Konzentrationsmessungen an der überstehenden Lösung gewonnen, d. h. q_t wurde durch Messung von C_t bestimmt. Freundlicherweise – aber das tun eben längst nicht alle! – haben die Autoren die Urdaten mitgeliefert:

Die Isotherme ergibt sich einfach aus Auftragung der beiden hervorgehobenen Spalten gegeneinander, mit dem unangenehmen Effekt, dass beim ersten Punkt die Restkonzentration von PEG in der Lösung unterhalb der Nachweisgrenze gelegen hat, so dass die Isotherme nicht durch den Nullpunkt geht, was allein physikalisch korrekt wäre. Daher habe ich in der folgenden Auftragung die Trendlinie durch den Nullpunkt „gezwungen“, was nicht die bestmögliche Anpassung der Werte an eine Funktion sein mag.

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[1] Adsorption of polyethylene glycol (PEG) from aqueous solution onto hydrophobic zeolite. CY Chang, WT Tsai, CH Ing, CF Chang, Journal of Colloid and Interface Science 260 (2003) 273–279