========================================================================== NEWSLETTER "CHEMIE UND VERFAHRENSTECHNIK IM WEB" Informationen für Planer und Anlagenbetreiber Erscheint monatlich ISSN 1613-2513 30. Ausgabe Juni 2006 WEBAUSGABE Sie erhalten diesen Newsletter, weil Sie - sich im Verteiler auf der Website eingetragen haben - oder bereits in Kontakt mit mir stehen und dem Versand zugestimmt haben. Ihre E-Mail-Adresse wird ausschließlich zum Versand des Newsletters gespeichert und nicht weitergegeben. Sie können den Newsletter jederzeit abbestellen. Eine leere Mail an die folgende Adresse genügt: ========================================================================== ===================== Thema dieser Ausgabe: ===================== Zustandsgleichungen von Gasen: Ideale Gasgleichung, van-der-Waals- Gleichung und Virialgleichung 1. Grundsätzliches 2. Stoffdaten 3. Berechnungstools ================== 1. Grundsätzliches ================== Das ideale Gasgesetz beschreibt die Abhängigkeiten von Druck p, Temperatur T und Volumen V eines "perfekten Gases". Die Moleküle eines perfekten Gases üben untereinander keinerlei Kräfte aus, weder anziehende noch abstoßende Kräfte. Das Verhalten ist stoffunabhängig, d. h. für unterschiedliche Gase ergeben sich bei gleichem Volumen und der gleichen Temperatur auch der gleiche Druck. Das ideale Gasgesetz lautet p * V = n * R * T mit n = Anzahl der Mole (Stoffmenge) und R = allgemeine Gaskonstante, 8,3143 J/(K*mol) *IDEALES GASGESETZ* Detaillierter kann man es bei Wikipedia nachlesen: http://de.wikipedia.org/wiki/Thermische_Zustandsgleichung_Idealer_Gase *GRAFISCHE DARSTELLUNG* Einen einfachen Plot der Zustandsgleichung idealer Gase sehen Sie hier: http://www.arnold-chemie.de/grafik/ideal.gif *VAN-DER-WAALS'SCHE GLEICHUNG* Berücksichtigt man, das Moleküle sich bei einer Entfernung von mehreren Moleküldurchmessern zunächst anziehen (sonst gäbe es ja keine Flüssig- keiten) und sich bei noch größerer Annäherung abstoßen, kommt man nach einigen Annahmen zur van-der-Waals'schen Zustandsgleichung für reale Gase. Sie enthält zwei zusätzliche Koeffizienten a und b. Bei Wikipedia gibt es neben der Darstellung der Gleichung auch einige van-der-Waals- Koeffizienten für die wichtigsten Gase: http://de.wikipedia.org/wiki/Van-der-Waals-Gleichung Hier ein ausführlich illustriertes Vorlesungsskript: http://www.westga.edu/~chem/courses/chem410/3510_01/sld001.htm Plot der van-der-Waals-Funktion: http://promenadesmaths.free.fr/Equation_VanderWaals_fichiers/image110.jpg Während bei hohen Temperaturen und niedrigen Drücken die Fläche so ver- läuft wie die der Idealen Gasgleichung, geben sich bei hohen Drücken und niedrigen Temperaturen deutliche Abweichungen, die van-der-Waals-Schlei- fen. Diese durchlaufen allerdings den Bereich den Phasenübergangs und machen dann physikalisch keinen Sinn mehr: http://saftsack.fs.uni-bayreuth.de/thermo/vdwpv.html http://saftsack.fs.uni-bayreuth.de/thermo/vdwpv.html *VIRIALGLEICHUNG* Ohne Annahmen über die Natur der Gase zu treffen, kann man die ideale Gasgleichung als den ersten Term einer Reihenentwicklung auffassen, die lautet: p * Vm = R * T [1 + B/Vm + C/Vm² + ...] Die Koeffizienten heißen zweiter, dritter etc. Virialkoeffizient. Meis- tens wird für Berechnungen nur der zweite verwendet. Auch die van-der-Waals-Gleichung kann so umgeformt werden, dass sie die Form einer Virialgleichung mit Abbruch nach dem dritten Glied annimmt, wo- mit beide Formen ineinander übergehen. Die Koeffizienten sind aber na- türlich nicht die selben, sondern werden als B', C' etc. bezeichnet. ============= 2. Stoffdaten ============= Gerade diese Gasdaten sind sehr schwer zu finden. Die folgende Liste gibt meistens nur die entsprechenden Nachschlagewerke bekannt: http://www.asu.edu/lib/noble/chem/property.htm#A *VAN-DER-WAALS-KONSTANTEN* http://www.fbv.fh-frankfurt.de/mhwww/ACH-Vorlesung/414reale_Gase.htm http://www.fh-friedberg.de/fachbereiche/mnd/hoeppe/PT3_WW/A_C_Kritische_Daten_Van_der_Waals_Konstanten.pdf Die van-der-Waals-Koeffizienten lassen sich auch aus den kritischen Daten berechnen, auf Seite 1 dieses Skriptes steht, wie: http://www.fs-chemie.uni-kiel.de/Scripte/PC/praktikum/1.pdf *VIRIALKOEFFIZIENTEN* Die folgende umfangreiche Tabelle enthält auch kritische Daten für die Gase: http://www.kayelaby.npl.co.uk/chemistry/3_5/3_5.html Für halogenierte Kohlenwasserstoffe finden sich einige Daten auf Seite 6 des folgenden Dokuments: http://archiv.ub.uni-heidelberg.de/volltextserver/volltexte/2002/1879/pdf/Dissertation.pdf *BOYLE-TEMPERATUREN* Die Boyle-Temperatur ist diejenige stoffabhängige Temperatur, oberhalb derer sich ein Gas beinahe wie ein ideales Gas verhält. http://www.fbv.fh-frankfurt.de/mhwww/ACH-Vorlesung/414reale_Gase.htm =================== 3. Berechnungstools =================== *VAN-DER-WAALS-RECHNER* Berechnet die jeweils fehlende Zustandsgröße: http://www.hull.ac.uk/php/chsajb/general/vanderwaals.html *BERECHNUNG DER ZUSTANDSDATEN UND BOYLE-TEMPERATURE* http://antoine.frostburg.edu/chem/senese/javascript/realgas.shtml *MOLVOLUMEN IDEALER GASE* Dieser Excel-Rechner, der eigentlich zur Ermittlung von Konversionsfaktoren gedacht ist, ermittelt auch das Mol- volumen idealer Gase, wie es ja z. B. für Luft unter Nor- malbedingungen, oder für verdünnte Gase in Luft, bis auf wenige Prozent genau ist: http://www.arnold-chemie.de/downloads/Konversionsfaktor.xls =========================================================== Haben Sie Anmerkungen, Fragen oder Kommentare zu dem Thema? =========================================================== Schreiben Sie mir! Die interessantesten Zuschriften werden veröffentlicht. mailto:newsletter@arnold-chemie.de?subject=Anmerkung zum Newsletter 29. Ausgabe ===================================================== Ältere Ausgaben des Newsletters finden Sie im Archiv: ===================================================== http://www.arnold-chemie.de/newsletter/newsletter.html Dort können Sie den Newsletter auch abonnieren, oder Sie schreiben an die folgende Adresse: newsletter@arnold-chemie.de Geben Sie bitte Ihren Namen an. Ich freue mich, wenn Sie den Newsletter weiterleiten oder Textteile daraus verwenden, aber löschen Sie bitte nicht die Copyrightangaben. ============ Herausgeber: ============ Dr. Arnold Chemie-Beratung Claudia Arnold Hinterm Ließ 13 88481 Balzheim Tel: +49(7347)920 233 Fax: +49(7347)920 597 Mobil: (0175)928 12 91 E-Mail: ca@arnold-chemie.de http://www.arnold-chemie.de Umsatzsteuer-Identifikationsnummer DE210204914 © Dr. Claudia Arnold 2006