NEWSLETTER "CHEMIE UND VERFAHRENSTECHNIK IM WEB"

Informationen für Planer und Anlagenbetreiber
Erscheint monatlich
ISSN 1613-2513
29. Ausgabe Mai 2006

Webausgabe


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Thema dieser Ausgabe:
Mathematische Free- und Shareware, Demoversionen

Ich freue mich, Ihnen heute einen Gastbeitrag von Dr. Ralph Berr,
Mathematiker und Programmierer, Science Consult KG, vorstellen
zu können. Während die ersten drei Abschnitte einfache, selbsterklärende
Software behandeln, hat Dr. Berr für die mathematisch bewanderteren
Leser einige Programme herausgesucht, die schwieriger im Umgang sind,
dafür aber auch weitaus mehr Möglichkeiten bieten.

  1. Berechnungstools
  2. Funktionenplotter
  3. Software mit Programmierungsmöglichkeiten
  4. Anspruchsvollere Software


1. Berechnungstools

Hier ist eine Auswahl von teilweise webbasierten Tools zu finden, die
einzelne Berechnungen vornehmen können, z. B. aus dem Bereich der Statistik.

Lineare Regression

Es gibt zahlreiche webbasierte Tools zur Durchführung von linearen Regressio-
nen. Diese sind geeignet, um einmal einen Satz von Werten zu prüfen. Da die
meisten kein Speichern der Daten zulassen, sind sie für den Dauergebrauch al-
lerdings kaum geeignet. Hier drei Beispiele.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/regr.htm
http://www.mathe-online.at/nml/materialien/innsbruck/regression/
http://www.chemie.unibas.ch/~huber/Statistik/LinReg/

Es geht natürlich auch mit Excel. Diese Scripte beschreiben, wie:
http://www5.informatik.uni-wuerzburg.de/events/ws0506/eihaf/puppe/vorlesung3_6.pdf
http://www.physik.uni-augsburg.de/~pfalzerp/physik-site/a-praktikum/LR.html

Einzelne physikalische Berechnungen

Die Sammlung von 140 Rechnern aus dem Bereich der Physik sind eher lustig als
nützlich. Sie verraten einem jedoch, ob der Hirsch vom fahrenden Auto getrof-
fen wird und ob ein Elefant oder eine gleichgroße Holzkugel schneller fallen:
http://www.schulphysik.de/java/physlet/index.html

CALC 3D PRO

Dieses kleine Sharewareprogramm "... kann mit Vektoren, Matrizen, Koordinaten,
regulären Polynomen, komplexen Zahlen und Quaternionen umgehen und Funktionen
zeichnen. Für geometrische Objekte (wie Punkt, Gerade, Ebene, Kugel) können in
2 bzw. 3 Dimensionen die Schnittobjekte berechnet werden. Kartesische Koordina-
ten, Kugelkoordinaten und Zylinderkoordinaten können ineinander überführt werden.
Der integrierten Editor gibt neben den Standardfunktionen die Möglichkeit, Funk-
tionen in kartesischen - und Polarkoordinaten zu zeichnen. Numerische Integration
und das Erstellen von Wertetabellen ist möglich.
http://www.winsoftware.de/Download,Calc+3D+Pro,5841.htm

GAUSS'SCHE GLEICHUNGEN LÖSEN

... kann das folgende Tool, und zwar Systeme mit maximal sechs Gleichungen.
Keine Installation notwendig.
http://www.michael-grassmann.de/wsgls.zip

MEHRWERTSTEUER

Eigentlich ja eine einfache Sache, aber wem die Umrechung von brutto in netto
und das Ausrechnen des Mehrwertsteuerbetrages auf die Nerven geht. der findet
hier ein Einfachsttool.
http://www.mhsoft.de/produkte/freeware/mhsoftmehrwertsteuer.html

DESKCALC SE: WINDOWS-RECHNER-ERSATZ FÜR KAUFLEUTE

Dieser Taschenrechner für den PC hat besonders viele kaufmännische Funktionen
zu bieten und eignet sich als Ersatz für den Windows-Rechner, wenn oft ty-
pische Berechnungen auf dem Gebiet der Finanzmathematik zu erledigen sind.
http://www.deskcalc.de/

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2. Plotter

Dieser Abschnitt enthält eine Auswahl von Programmen mit grafischer
Ausgabemöglichkeit.

GRAPHCALC

Graphcalc bietet sich an als Ersatz für den Windows-Rechner, weil die Berech-
nungen ausgedruckt werden können, der funktionsumfang etwas größer ist und auch
einfache Plots möglich sind.
http://www.graphcalc.com

OPEN DYNAMICS ENGINE

Die Open Dynamics Engine ist ein Programm zur Simulation der Mechanik star-
rer Körper. Ein ausführliches Skript zeigt, was mit dem Programm möglich ist.
Dies reicht von der Auslegung einfacher Federn bis hin zur Berechnung realis-
tischer Abläufe in Computerspielen.
http://ode.org/

ADVANCED GRAPHER

2D-Funktionenplotter und -finder zu einem günstigen Preis-Leistungs-Verhältnis:
http://www.serpik.com/agrapher/

GEOGEBRA

Dieses Programm eignet sich vor allem für die Erstellung von geometrischen
Zeichnungen, Funktionenplots etc., wenn z. B. geometrische Abbildungen für
eine Präsentation oder einen Artikel erstellt werden müssen. Ein angeschlos-
senes Wiki bietet Informationen zu dem Programm.
http://www.geogebra.at/

[Zum Inhaltsverzeichnis]

3. Software mit Programmierungsmöglichkeiten

ALGEBRUS

Algebrus ist mein persönlicher Favorit, da es einerseits einen einfachen
Funktionenplotter und Rechner enthält (drauflostippen genügt), andererseits
auch eine Programmierumgebung in XPascal besitzt, für die schon eine Biblio-
thek an Routinen bereitsteht. Es gibt auch eine Mailingliste, in der Fragen
beantwortet werden.
http://www.astrise.com/

[Zum Inhaltsverzeichnis]

4. Anspruchsvollere Software

Beitrag von Gastautor Dr. Ralph Berr, Weilheim
berr@science-consult.de

Frau Dr. Arnold hat mich gebeten, einen Beitrag zu mathematischer Software zu
schreiben, die entweder frei erhältlich ist oder zumindest kostenlos getestet
werden kann. Dieser Bitte komme ich gerne nach. Aus der Vielfalt der verfügbaren
mathematischen Software stelle ich nachfolgend nur eine sehr kleine Auswahl vor,
die zudem persönlich geprägt ist. Gemeinsam ist allen, dass sie eine Einarbeitungszeit
benötigen, zahlreiche mathematische Lösungsalgorithmen zur Verfügung stellen und
eine Programmierumgebung bieten.

Software für numerische Berechnungen

Was sind eigentlich "numerische Berechnungen"? Grob gesagt: wir rechnen näherungs-
weise. Für viele Aufgabenstellungen haben wir nach heutigem Wissensstand gar keine
andere Möglichkeit als numerisch zu rechnen.

Doch die Numerik hat ihre Tücken. Vor 20 Jahren gab es noch viele Taschenrechner,
die bei der Rechnung (1:3)*3 das Ergebnis 0.999... ausgaben. Das war natürlich kein
praxisrelavantes Problem. Wenn Sie aber bestimmen sollen wie, wann, wo und unter welchen
Bedingungen Sie eine Sonde zum Pluto starten müssen, kann die wiederholte Verwendung
von Näherungswerten bei einer solch komplexen Berechnung dazu führen, dass die
Sonde letztlich Pluto grandios verfehlt und in die Fernen des Alls entschwindet.

Doch nun zur Software. Im kommerziellen Bereich ist Matlab wohl am verbreitetsten.
Da man bei einer Basisversion + einiger spezieller Module schnell bei einer Lizenzgebühr von
5.000 € ist, lohnt sich die Suche nach Alternativen.

Ich beschränke mich in der folgenden Auswahl auf Software, die an Matlab angelehnt ist, um
nahe am Standard zu bleiben.